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電子器件本身就有各種不同的噪聲源，包括熱噪聲、散粒噪聲、白(寬帶)噪聲和1/f(閃爍效應(yīng))噪聲。1/f噪聲是低頻電子噪聲，其中電流(ISD)或功率(PSD)頻譜密度與頻率成反比。許多元器件類型都會有1/f噪聲，包括半導(dǎo)體器件、某些類型的電阻器、石墨烯之類的2D材料，甚至包括化學(xué)電池。為確定一種器件的1/f噪聲，我們通常要測量電流相對于時間的關(guān)系，然后把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域中。快速傅立葉變換(FFT)是把時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻域數(shù)據(jù)的一種流行方法。

在測量設(shè)置中，噪聲來自不同的來源，其中之一是測量儀器本身。為提取被測器件(DUT)的噪聲特點，儀器噪聲必須小于DUT噪聲。

源測量單元(SMU)和脈沖測量單元(PMU)是吉時利4200A-SCS參數(shù)分析儀的兩個模塊，其在時域中測量及提供電流和電壓。SMU和PMU可以以恒定速率獲得測量數(shù)據(jù)，然后可以使用FFT功能轉(zhuǎn)換成頻域中的參數(shù)，Clarius軟件的Formulator公式器內(nèi)置了FFT功能。4200A-SCS擁有全面的測試庫，包括樣例測試及AC參數(shù)計算，可以生成1/f噪聲、電流頻譜密度及基于AC的測量。

本文闡述了怎樣通過4200A-SCS，使用SMU和PMU來進行1/f噪聲測量。特別是下面這些圖描述了1/f噪聲基礎(chǔ)知識，通過在特定范圍上導(dǎo)出電流頻譜密度(ISD)，測量MOSFET的漏極電流1/f噪聲，在2端子器件上配置1/f噪聲測量，來確定儀器的噪聲本底，另外我們還描述了內(nèi)置FFT功能。

測量器件的1/f噪聲

閃爍效應(yīng)噪聲或1/f噪聲涵蓋許多頻率，但通常在<100Hz下觀測到。圖1顯示了器件典型的噪聲電流頻譜。對1/f噪聲，頻譜密度與頻率成反比。但是，在log-log標(biāo)度上，頻譜密度和頻率呈線性相關(guān)。熱噪聲或白噪聲相對于頻率仍保持不變。拐角頻率是指1/f噪聲曲線與熱噪聲相交的位置。

圖1.一個器件典型的電流噪聲頻譜。

可以通過許多方式確定1/f噪聲，圖2展示了其中一種方法，它采用DC測試設(shè)備。在本例中，電壓同時應(yīng)用到MOSFET的柵極和漏極，電流表以給定采樣率測量漏極電流。通過使用FFT計算，我們把電流表獲得的基于時間的電流測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成電流噪聲頻譜密度(ISD)和頻率。使用FFT功能要求電流測量和時間測量均勻隔開。

圖2.測量MOSFET的1/f漏極電流噪聲使用的電路。

如圖3所示，電路中有兩個電源可以換成兩個SMU(或PMU通道)，其既可以提供電壓，測量電流，還可以用來確定MOSFET的I-V特點。在本例中，SMU1連接到柵極端子上，應(yīng)用柵極電壓；SMU2連接到漏極端子上，輸出漏極電壓，測量漏極電流。

圖3.使用兩個SMU測量1/f漏極電流噪聲。

4200A的SMU擁有6位半分辨率，DC噪聲通常要低于PMU。但是，獲取SMU的電流測量的速度要低于PMU，因此帶寬較低。PMU可以獲取高速電流測量，但會以產(chǎn)生噪聲為代價。使用的儀器的噪聲必須比預(yù)計的器件噪聲充分低。最好的確定方式是使用開路推導(dǎo)出儀器的噪聲（如下一節(jié)所述）。

使用開路確定SMU和PMU噪聲

可以使用開路推導(dǎo)出SMU或PMU的儀器噪聲。為確定其噪聲，在ForceHI端子和SenseHI端子上各放一個金屬帽，讓儀器預(yù)熱一小時。如果儀器連接到探針臺，要先抬起探針，然后開始測試。Clarius軟件用來在噪聲測試中控制儀器。

ClariusLibrary中的SMU電流頻譜密度(smu-isd)測試從SMU獲得的電流和時間測量中導(dǎo)出ISD相對于頻率的關(guān)系。這項測試可以通過以下方式添加到項目樹中：在TestLibrary中搜索smu-isd，然后把它添加到項目樹中。這項測試使用Normal正常速度模式在三個不同電流范圍上測量開路。在Formulator中，F(xiàn)FT公式推導(dǎo)出電流、功率、頻率、帶寬和ISD的實數(shù)部分和虛數(shù)部分，如圖4中的截屏所示。

圖4.smu-isd測試使用的公式。

由于電流是使用開路測得的，所以可以使用這項測試確定SMU的噪底。頻率將視定時設(shè)置而變化。通過計算推導(dǎo)出電流噪聲密度，單位用A/sqrt(Hz)表示，這不同于單個DC測量的噪聲，后者的單位用安培表示。如果用數(shù)字快速傅立葉變換表示，電流頻譜密度的公式是：

ISD=sqrt((2*PWR)/(PTS*BW))

其中：PWR是電流幅度的平方，或PWR=Im(I)^2+Re(I)^2

帶寬(BW)定義為1/dt，其中dt是兩個測量點之間的時間步長，假設(shè)所有測量之間的時間步長都是一個恒定值。從這項測試中，通過在Formulator中增加下面的公式，我們還可以推導(dǎo)出功率頻譜密度(PSD)：

PSD=(2*PWR)/(PTS*BW)

圖5顯示了使用這項測試測量0V時開路電流噪聲生成的圖表，其中包括四個不同的量程：100mA、1mA、1mA和1nA。在這項測試中，我們沒有使用默認(rèn)的正常速度模式，而是使用CustomSpeed自定義速度模式。通過自定義速度模式，用戶可以進一步定義時間參數(shù)。

圖5.從SMU測得的開路電流數(shù)據(jù)的電流頻譜密度相對于頻率關(guān)系。

SMU測量速度在TestSettings測試設(shè)置窗口中控制。通過在自定義速度模式下調(diào)節(jié)參數(shù)，采樣速率會變化，這決定了帶寬。盡管不能直接為SMU設(shè)置測量時間，但我們可以測量計算時間、帶寬和測試頻率，并返回Sheet。通過提高采樣率，噪聲會保持接近恒定，但I(xiàn)SD曲線會在頻率軸上左移或右移，具體取決于采樣率上升還是下降。

在設(shè)置速度模式時，通常要在每個測量的速度和噪聲之間折衷。測量速度越快，噪聲越高。所以在測量時采樣率越慢，帶寬越小，噪聲越低。這項測試中的讀數(shù)是在固定的電流量程上獲得的。使用固定量程而不是自動量程，對保持每個讀數(shù)的測量時間恒定不變具有重要意義，這也是FFT計算的一項要求。

PMU電流頻譜密度相對于頻率關(guān)系

像SMU一樣，我們也可以從電流和時間測量及FFT計算中導(dǎo)出PMU的ISD。pmu-isd測試使用開路計算PMU電流頻譜密度，在TestLibrary測試庫中可以找到這項測試，并添加到項目樹中。這項測試是使用PMU_freq_time_ulib用戶庫中的PMU_sampleRate用戶模塊生成的。但是，同一用戶庫中的PMU_SMU_sampleRate用戶模塊也可以用于這項測試。通過這項測試，用戶可以同時為CH1和CH2輸入一個電壓偏置，為CH2選擇一個電流范圍，指定測試時間和采樣率。圖6顯示了pmu-isd測試的Configure視圖截圖。

圖6.pmu-isd測試的配置視圖。

與SMU電流頻譜密度測試一樣，F(xiàn)ormulator有多個公式推導(dǎo)帶寬、測試電流的實數(shù)部分和虛數(shù)部分、功率、頻率和電流頻譜密度。表2列出了pmu-isd測試使用的這些公式及說明。時序、范圍、點數(shù)及其他設(shè)備等相關(guān)信息與推導(dǎo)SMU電流頻譜密度時描述的信息類似。

圖7中的截圖顯示了PMU在100nA、100mA和10mA范圍時的電流頻譜密度相對于頻率關(guān)系。由于我們是使用開路獲得的數(shù)據(jù)，所以這個圖顯示了在指定采樣率(SampRate)和總測試時間(SampTime)下獲得的固定電流范圍時計算得出的PMU噪聲。

圖7.PMU電流頻譜密度。

對pmu-isd測試，CH1和CH2上的電壓都設(shè)為0V。在Configure視圖中，用戶輸入總測試時間和采樣率。點數(shù)等于采樣率乘以總測試時間。選擇輸入?yún)?shù)，使總點數(shù)是2的冪，因為我們將在數(shù)據(jù)上執(zhí)行FFT計算。為實現(xiàn)最佳效果，最好使用最小512點、最大4096點。對例子中生成的曲線，我們使用采樣時間1秒、采樣率2048樣點/秒。可以調(diào)節(jié)這些數(shù)字來改變頻率。

在使用PMU_sampleRate或PMU_SMU_sampleRate用戶模塊時，可以使用多輪測試，擴大圖表上的頻率范圍，因為每個測試都有自己的采樣率。例如，圖8中繪制的數(shù)據(jù)融合了100nAPMU范圍上獲得的5種不同的開路測量測試的數(shù)據(jù)。每個測試有1024個點，但使用不同的測試時間和采樣率執(zhí)行測試。通過調(diào)節(jié)定時參數(shù)，在Run History運行歷史中檢查多輪運行，可以擴展圖表上的頻率范圍。

圖8.檢查多輪測試，擴展圖表上的頻率。

確定MOSFET漏極電流的1/f噪聲

Clarius程序庫中包括一個測試，可以確定MOSFET漏極電流的1/f噪聲。這項測試即mosfet-isd，它使用SMU偏置柵極，使用PMU偏置漏極，測量得到的漏極電流。SMU的電壓源的噪聲低于PMU，但PMU測量電流的速度要快于SMU。記住，柵極上噪聲將會被放大并被漏極的電流表檢測到。圖9顯示了使用mosfet-isd測試的電路圖。SMU連接到柵極，PMU連接到漏極。源極和襯底偏置電位端子連接到GNDU，GNDU輸出0V。

圖9.使用SMU應(yīng)用柵極電壓，使用PMU測量漏極電流。

為實現(xiàn)這些測量，可以把mosfet-isd測試從TestLibrary復(fù)制到項目樹中。這項測試是使用PMU_freq_time_ulib用戶庫中的PMU_SMU_sampRate用戶模塊創(chuàng)建的。

在這項測試中，SMU和PMU都輸出恒定電壓，PMU則以配置的采樣率在指定的時間周期內(nèi)測量電流。得到的電流和時間返回到Sheet中，F(xiàn)ormulator中的公式利用FFT公式把基于時間的測量轉(zhuǎn)換成基于頻率的測量。特別是它會計算電流頻譜密度(ISD)和頻率。圖11顯示了在MOSFET上測量漏極電流噪聲的結(jié)果。

圖11.MOSFET漏極電流ISD相對于頻率關(guān)系。